“Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει” είναι ο τίτλος του δίτομου βιβλίου του Μαθηματικού και συγγραφέα Δρ Γιάννη Καραγιαννάκη. Το δίτομο αυτό βιβλίο επικεντρώνεται στη βιωματική και πολυαισθητηριακή κατανόηση και εφαρμογή εναλλακτικών μεθόδων εκμάθησης της προπαίδειας και των αντίστοιχων πηλίκων. Οι μέθοδοι αυτοί στηρίζονται στην κατανόηση των συγκεκριμένων πράξεων κι όχι σε τρικ που απλώς υπερφορτώνουν τη μνήμη και πολύ σύντομα ξεχνιούνται.
Για πολλά παιδιά η κατάκτηση της προπαίδειας και των αντίστοιχων πηλίκων είναι πηγή δυσκολιών που τους προκαλεί μεγάλο άγχος. Το ίδιο άγχος αισθάνονται συχνά και οι γονείς γιατί αγωνιούν για την πορεία κι εξέλιξη των παιδιών τους. Κι αυτό γιατί τα Μαθηματικά είναι από τα βασικά μαθήματα και συχνά συνδέονται με επιτυχίες στην ενήλικη ζωή του παιδιού.
“Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει”
Από τις πρώτες τάξεις του Δημοτικού λοιπόν είναι πολύ σημαντικό να αντιμετωπιστούν εγκαίρως και αποτελεσματικά τυχόν δυσκολίες στα Μαθηματικά. Αυτό αφορά τόσο για τα παιδιά που αντιμετωπίζουν μαθησιακές δυσκολίες, όσο και για τα παιδιά που δεν αντιμετωπιζουν καμία μαθησιακή δυσκολία.
Σκοπός του δίτομου βιβλίου “Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει” είναι να βοηθήσει τα παιδιά να κατακτήσουν τις θεμελιώδης έννοιες των μαθηματηκών, αποφεύγοντας να ακολουθούν παθητικά συγκεκριμένες οδήγίες και να απομνημονεύουν κανόνες που δεν κατανοούν.
Εποπτικό υλικό
Για να το επιτύχει αυτό ο Δρ. Καραγιαννάκης χρησιμοποιεί εποπτικό υλικό που βοηθάει τα παιδιά στην κατάκτηση της προπαίδειας και των αντίστοιχων πηλίκων.
Συγκεκριμένα το δίτομο βιβλίο περιέχει τις παρακάτω επανεγγράψιμες πλαστικοποιημένες καρτέλες
- Προπαίδεια (κενή καρτέλα). Η καρτέλα αυτή χρησιμοποιείται για την κατανόηση και την οπτικοποίηση της προπαίδειας ως επαναλαμβανόμενης πρόσθεσης, καθώς και για την εκμάθηση των γινομένων της προπαίδειας με εναλλακτικούς τρόπους.
- Προπαίδεια (συμπληρωμένη καρτέλα). Η καρτέλα αυτή συνοδεύει και επεξηγεί τον τρόπο χρήσης της επανεγγράφψιμης κενής καρτέλας “Προπαίδεια”.
- Πυθαγόρειος πίνακας (κενή καρτέλα). Χρησιμοποιείται για την εκμάθηση της προπαίδειας, τον γρήγορο εντοπισμό των γινομένων της, καθώς και την αποκάλυψη των σχέσεων των γινομένων μεταξύ τους.
- Πυθαγόρειος πίνακας (συμπληρωμένη καρτέλα). Η καρτέλα αυτή συνοδεύει και επεξηγεί τον τρόπο χρήσης της επανεγγράψιμης κενής καρτέλας “Πυθαγόρειος πίνακας”.
- Τετραγωνισμένο χαρτί. Χρησιμοποιείται για την οπτικοποίηση των γινομένων της προπαίδειας, καθώς και για την αποκάλυψη των σχέσεων των γινομένων μεταξύ τους με γεωμετρικό τρόπο.
- Πίνακες αυτοματοποίησης. Χρησιμοποιούνται για την καθημερινή εξάσκηση στα γινόμενα ενός αριθμού και συμβάλλουν στην ενίσχυση της προσοχής και της συγκέντρωσης του μαθητή με σκοπό να ελεγχούν τα παρορμητικά λάθη.
- Το τεστ των 5 λεπτών (φύλλο εργασίας και φύλλο αξιολογησης). Οι καρτέλες αυτές χρησιμοποιούνται για την περιοδική αξιολόγηση του μαθητή και δίνουν τη δυνατότητα πολλών επαναλήψεων, ώστε να μειωθεί ο αριθμός των λαθών και να βελτιωθεί ο χρόνος ολοκλήρωσης της δοκιμασίας.
- Flash cards. Είναι κάρτες για την αυτοματοποίηση των “δύσκολων” γινομένων της προπαίδειας ή αυτών που ανήκουν ταυτόχρονα στην προπαίδεια περισσότερων αριθμων.
Αυθεντικά υλικά της καθημερινότητας
Επιπλέον, προκειμένου να κατανοήσουν οι μαθητές τις έννοιες του πολλαπλασιασμού και και των αντίστοιχων πηλίκων, ο Δρ. Καραγιαννάκης προτείνει (κι εξηγεί) τη χρήση αντικειμένων που όλοι έχουμε στα σπίτια μας, όπως τα παρακάτω:
- Νομίσματα. Τα αληθινά νομίσματα είναι ένα υλικό οικείο τα παιδιά. Οι περισσότεροι μαθητές τα γνωρίζουν ανεπίσημα από την καθημερινότητά τους, έστω και ως διαφορά στο χρώμα.
- Μεζούρα ραπτικής. Η μεζούρα ή μετροταινία είναι ένα υλικό που αρέσει στα παιδιά να το χρησιμοποιούν για να μετράνε διάφορα μήκη, όπως “οι μεγάλοι”.
- Τραπουλόχαρτα. Θεωρούνται ιδανικό υλικό καθώς δίνουν τη δυνατότητα να διδάξει κάποιος την έννοια του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης και να οπτικοποιήσει εύκολα τα γινόμενα της προπαίδειας καθώς και τις μεταξύ τους σχέσεις.
- Αριθμομηχανή. Η αριθμομηχανή χρησιμοποιείται όχι ως η έτοιμη λύση σε περίπτωση δυσκολίας. Αλλά και ως εργαλείο σύγκρισης της ορθότητας μιας απάντησης και τελικά ως μηχανισμός αυτοελέγχου που θα κινητοποιήσει το παιδί να ψάξει να βρει που και γιατί έκανε λάθος.
“Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει”
Ο πρώτος τόμος του βιβλίου “Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει” μαθαίνει στα παιδιά την προπαίδεια και τα αντίστοιχα πηλίκα για τους αριθμούς 1,2,3,4,5 και 10. Ενώ ο δεύτερος τόμος του βιβλίου μαθαίνει στα παιδιά την προπαίδεια και τα αντίστοιχα γινόμενα των αριθμών 6,7,8 και 9.
Και στους δύο τόμους πλήθος καινοτόμων δραστηριοτήτων συνδυάζονται με τις αντίστοιχες επανεγγράψιμες πλαστικοποιημένες καρτέλες ή με τα αντικείμενα της καθημερινότητας που προαναφέραμε. Όλες οι δραστηριότητες έχουν σαφείς οδηγίες και βοηθούν τα παιδιά να κατανοήσουν και να κατακτήσουν την έννοια του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης, καθώς και την έννοια μεταξύ τους.
Για να μαθαίνετε πρώτοι τα νέα μας, γραφτείτε στο newletter (κλικ εδώ), ακολουθήστε με στο Instagram (κλικ εδώ) και στο Facebook (κλικ εδώ).
Οι δυσκολίες κάθε παιδιού στα Μαθηματικά είναι απαραίτητο να αντιμετωπίζονται μεθοδικά και στοχευμένα με αφετηρία τις θεμελιώδεις έννοιες που μαθαίνει στο Δημοτικό. Αυτό ακριβώς κάνει το βιβλίο “Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει”. Δηλαδή, κάθε παιδί έχει τη δυνατότητα να μάθει μέσω διαφορετικών στρατηγικών εύρεσης των γινομένων της προπαίδειας, επιλέγοντας εκείνες που τελικά το βολεύουν καλύτερα.
Προσωπικά το έχω ήδη ξεκινήσει με την κόρη μου που πηγαίνει Β΄Δημοτικού κι έχω δει φοβερά αποτελέσματα στην κατανόηση και εμπέδωση του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης.
Το δίτομο βιβλίο “Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει” απευθύνεται σε γονείς κι εκπαιδευτικούς και κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Πεδίο.
Λίγα λόγια για τον συγγραφέα
O δρ Γιάννης Καραγιαννάκης είναι μαθηματικός, ερευνητής του Εργαστηρίου Γνωστικής Ψυχολογίας του Εθνικού & Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών (ΕΚΠΑ), διδάσκων του ΕΚΠΑ, επισκέπτης καθηγητής του University of Malta και επιστημονικός συνεργάτης του Εργαστηρίου Numerical Cognition του Catholic University of Leuven.
Το ερευνητικό του ενδιαφέρων επικεντρώνεται στη διερεύνηση των γνωστικών δεξιοτήτων που είναι απαραίτητες για τη μάθηση των Μαθηματικών και στην ανάπτυξη επιστημονικά τεκμηριωμένων στρατηγικών μάθησης και αντιμετώπισης των δυσκολιών στα Μαθηματικά με βάση το γνωστικό προφίλ κάθε μαθητή στα Μαθηματικά.
Έχει πολυετή εμπειρία στην αξιολόγηση μαθητών που αντιμετωπίζουν ΜΔΜ και στον σχεδιασμό παρεμβάσεων, και έχει εκπαιδεύσει χιλιάδες ειδικούς και εκπαιδευτικούς σε διεθνές επίπεδο. Είναι επιστημονικός υπεύθυνος του τομέα των Μαθηματικών και του πρότυπου σχολείου για παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες Eureka Leuven School του Βελγίου. Επίσης, είναι μέλος του διοικητικού συμβουλίου και συντονιστής της ακαδημαϊκής επιτροπής του European Dyslexia Association.
.
Βιωματικές εκπαιδεύσεις
Κάθε μαθητής κατακτά με διαφορετικό τρόπο μαθηματικές δεξιότητες με βάση τις ατομικές γνωστικές του δεξιότητες καθώς και τις μαθηματικές του εμπειρίες. Κάθε παιδί μπορεί να μάθει και να αγαπήσει τα μαθηματικά, αρκεί να τα διδαχτεί με τον τρόπο που του ταιριάζει, αξιοποιώντας τα δυνατά του σημεία.
Σε αυτή την κατεύθυνση πραγματοποιούνται βιωματικές, ζωντανές διαδικτυακές εκπαιδεύσεις για την επιμόρφωση εκπαιδευτικών, ειδικών και γονέων στον τομέα της αποτελεσματικής διδασκαλίας μαθητών που:
- δυσκολεύονται στα Μαθηματικά λόγω μαθησιακών δυσκολιών, ειδικών μαθησιακών δυσκολιών (Δυσαριθμησία) ή μη
- αγαπούν τα Μαθηματικά αλλά αποτυγχάνουν λόγω σχολικών κενών ή του παραδοσιακού τρόπου διδασκαλίας
- έχουν καλές επιδόσεις στα μαθηματικά και θέλουν να εμβαθύνουν και να διευρύνουν τις γνώσεις ανακαλύπτοντας παράλληλα πιο αποτελεσματικές στρατηγικές.
Οι εκπαιδεύσεις διοργανώνονται και διεξάγονται από το Διεπιστημονικό Κέντρο Ηπείρου και εισηγητής είναι ο συγγραφέας των βιβλίων, Δρ. Γιάννης Καραγιαννάκης.
Περισσότερες πληροφορίες στο www.diepistimoniko.gr
Δείτε επίσης
Μαθησιακές ευκολίες: Βιβλίο – εργαλείο για γονείς κι εκπαιδευτικούς
Dyslexia Box: Το νέο Book Project του Φώτη Παπαναστασίου
ΔΕΠΥράζει – Πολύτιμος οδηγός για γονείς κι εκπαιδευτικούς
